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Ein neues Fisheye für’s Vollformat sorgt in der Panorama-Gemeinde für Irritation: Ist das neue f2,8/12mm NCS von Samyang ein Portrait-Fisheye für das Vollformat ähnlich dem f4/8-15mm Canon bei 12mm – oder doch ein Fullframe, vergleichbar dem betagten f2,8/16mm Nikkor ?

Die Antwort vorweg: Es ist ein echtes Fullframe mit knapp 180° diagonalem Bildwinkel am Vollformat – mit einer Brennweite von 12mm. Es wird mit Bajonett für die Canon EOS, Nikon FX/DX und Sony-E in Kürze auch in Europa verfügbar sein.

Die Brennweitenangaben zu den preiswerten „Samys“ des koreanischen Herstellers irritieren immer wieder die Kunden. Das war bereits beim voluminösen f3,5/8mm so, wo viele Käufer glaubten, ein preisgünstiges Pendant zum legendären f3,5/8mm Sigma erstanden zu haben und dann feststellen mussten, dass an ihrer Canon APS-C der diagonale Bildwinkel nur 165° beträgt.

Ich nehme die Ankündigung des neuen 12mm Samy zum Anlass, die Brennweitenangabe von Fisheyes noch einmal zu beleuchten und hoffentlich verständlich darzustellen.

Für die „normale“ Fotografie kommen ausschließlich rectilineare Linsen zum Einsatz, egal ob für Architektur, Landschaft, Portrait oder Makro, egal ob Weitwinkel-, Normal- oder Teleobjektiv, egal ob Zoom oder Festbrennweite: Rectilineare Linsen bilden Geraden als Geraden ab. Die Brennweitenangabe solcher Linsen ist eindeutig. Ihr Bildwinkel hängt nur von der Brennweite ab.

Mit heute kommerziell verfügbaren rectilinearen Objektiven lässt sich ein Bildwinkel von maximal 126° erfassen. Bei kurzen Brennweiten wird dabei das Sujet nahe am Bildfeldrand sehr stark gedehnt. Eine Kugel wird in der Bildmitte als Kugel abgebildet und am Bildfeldrand als dickeres Ei. Die Randfiguren der Hochzeitsgesellschaft haben auf dem Bild breite Köpfe und lange Nasen. (Deshalb stehen die wichtigen Politiker und Gastgeber immer in der Bildmitte). 

Fisheye-Objektive verhalten sich anders.
Ein Fisheye-Objektiv bildet nur solche Geraden als Geraden ab, die durch den Bildmittelpunkt verlaufen. Alle anderen Geraden erscheinen als Kreissegmente im Bild. Die Fisheye-Objektive werden daher für Architektur, Landschaft und Portrait nur in Ausnahmefällen eingesetzt. Fisheye-Objektive erfassen einen Bildwinkel von 180° und mehr. So hat z.B. der Bildkreisdurchmesser des bekannten f2,8/10,5mm Nikkors einen nutzbaren Bildwinkel von über 190°: Das Objektiv schielt quasi 5° nach hinten.

Fisheye-Objektive gibt es mit verschiedenen Projektionen. Die Art und Weise, ob und wie die Bildelemente radial gedehnt oder komprimiert werden, hängt von der Projektion der Linse ab. 
Legendär ist das f3,5/8mm Sigma. Es weist eine äquidistante Projektion auf. Heißt: Die Längenverhältnisse bleiben im gesamten Bildfeld erhalten.  Gleich große Kugeln, die in gleichem Abstand von der Kamera angeordnet sind, werden auf dem gesamten Bild gleich groß als perfekte Kreisflächen abgebildet.
Am Vollformat einer D800 erzeugt dieses 8mm-Objektiv ein kreisrundes Bild (m.E etwas, was kein Mensch wirklich braucht) - deshalb "zirkulares Fisheye" - mit einem Bildkreisdurchmesser von 24mm.

Die Fisheye-Klassiker wie das 16mm Nikkor, das 15mm Canon, das 10mm und 15mm Sigma, das Canon-Zoom f4/8-15mm und das legendäre Zeiss F-Distagon f2,8/16mm verwenden die sogenannte flächentreue Projektion: Über das Bildfeld verteilte gleich große Flächen bleiben im Bild unabhängig von Ihrer Lage gleich groß. (Zur Erinnerung: Bei rectilinearen Linsen haben die Randfiguren große Köpfe. Wer behauptet, dass Fisheye-Objektive so stark verzeichnen ?).
Der erfahrene Fisheye-Fotograf weiß: Am Vollformat erzeugt ein solches Fisheye bei ca. 15mm Brennweite ein rechteckiges Bild, dessen Diagonale 180° Bildwinkel aufweist. Man nennt es daher "fullframe Fisheye". Am APS-C-Format hat ein solches Fullframe Fisheye 10mm Brennweite, z.B. das f2,8/10mm Sigma.

Man kann allerdings das 10er (ohne Sonnenblende) auch an der Vollformatkamera verwenden. Dann ist das selbe Fisheye ein Portrait-Fisheye. (mehr dazu hier)
Soweit war die Fisheye-Welt lange klar und (fast) eindeutig.

Das galt auch noch Ende der 90er Jahre, als Nikon das 10,5mm DX-Fisheye auf den Markt brachte. Es bringt am APS-C- bzw. Nikon-DX-Sensor wie das 10mm Sigma 180° diagonalen Bildwinkel. Es ist zunächst wohl kaum jemandem aufgefallen, dass diese Linse die Bildelemente am Bildfeldrand stärker komprimiert als das 10mm Sigma. Am APS-C-/DX-Format ist das ja auch nur in den Bildecken sichtbar.  Michèl Thoby war meines Wissens der erste, der Fisheye-Aufnahmen vom gleichen Sujet mit verschiedenen Fisheye-Objektiven systematisch gegenüberstellte und auf diese Unterschiede hinwies. Mit in diesem Vergleich war auch die erste Version des preisgünstigen f3,5/8mm Samyang. Das Überraschende war, dass alle 3 Objektive, das 10mm Sigma, das 10,5mm Nikkor und das 8mm Samyang trotz unterschiedlicher Brennweite am APS-C-Sensor den gleichen diagonalen Bildwinkel aufweisen. Dass sie dabei die Bildelemente radial unterschiedlich gedehnt wiedergeben, fällt erst im direkten Vergleich auf. Michèl Thoby nutzte dann einen einfachen Meßaufbau um das Mapping, also die Projektion der Fisheyes zu vermessen. Auch wenn diese Messung quantitativ nicht richtig ist, belegte sie, dass die verschiedenen Fisheye-Linsen völlig verschiedene Mappings verwenden. Dem f3,5/8mm Samyang wird seither die stereografische Projektion nachgesagt.

Projektionen der Objektive
Das Mapping oder Projektion eines Objektivs mit der Brennweite f beschreibt, wo, also unter welchem Radius R auf dem Sensor bzw. der Filmebene, ein Lichtstrahl als Lichtpunkt abgebildet wird, wenn er unter einem bestimmten Winkel α zur optischen Achse des Objektivs in dieses einfällt. 

Die allgemeine Formel lautet R=k∙f∙W(α/k)  wobei die Winkelfunktion W(α/k) entweder eine Sinus- oder Tangensfunktion sein kann. Im Grenzfall gilt W(α/k) =α, also     

• R=k∙f∙tan(α/k)
• R=f∙α
• R=k∙f∙sin(α/k)

 Wesentliche Projektionen für ganzzahligen k-Werte sind aus der Kartografie bekannt als   

• rectilineare Projektion        R=f∙tanα
• winkeltreue Projektion       R=2∙f∙tan(α/2)
• stereografische Projektion  R=3∙f∙tan(α/3)
• äquidistante Projektion      R=f∙α
• orthografische Projektion   R=f∙sinα
• flächentreue Projektion      R=2∙f∙sin(α/2)

Bei Objektiven werden diese Klassen von Projektionen offenbar auch mit nicht ganzzahligen k-Werten verwendet. So sind einige "rectilineare" kurzbrennweitigen Zoom-Objektive von Tokina für das APS-C-Format oder das "rectilineare" f2,8/14mm AE Samyang eben nur fast rectilinear und weisen eine "Bart-Verzeichnung" auf. Das bekannte f2,8/10,5mm Nikkor Fisheye liegt mit seiner Fisheye-Projektion bei k=1,55 zwischen der flächentreuen und der orthographischen Projektion.

Die o.a. Projektionen sind in Abb.1 am Beispiel für die Brennweite 12mm dargestellt. Auf der horizontalen Achse (Abszisse) ist der Winkel α des einfallenden Lichtstrahls mit der optischen Achse aufgetragen, auf der vertikalen Achse (Ordinate) der Abstand R des Lichtpunkts von der Bildmitte. Die halbe Sensordiagonale entspricht dem maximalen Wert R, der auf dem Sensor abgebildet werden kann. Beim Vollformat-Sensor (24mm x 36mm) beträgt R_max=21,64mm. Dieser Wert ist in der Darstellung als Länge der Ordinate gewählt.

Die Charakteristik dieser Projektionen lässt sich anhand der Darstellungen verstehen:

• Die Anfangssteigung der Funktionen entspricht der Brennweite des Objektivs.
  Die Brennweite legt daher den Abbildungsmaßstab in der Bildmitte fest.
   
• Nur bei der äquidistanten Projektion ist der Abbildungsmaßstab über den gesamten Bildkreis konstant  (s. oben)
   
• Bei der Tangens-Funktion nimmt der Abbildungsmaßstab zum Bildrand hin zu.
  Das Objektiv dehnt also das Bild am Bildfeldrand.  Bei rectilinearen Linsen (k=1) ist diese Dehnung sehr ausgeprägt. Für zunehmende k-Werte nimmt diese Dehnung ab.
   
• Bei der Sinus-Funktion nimmt der Abbildungsmaßstab zum Bildrand hin ab. 
  Das Objektiv komprimiert das Bild also im Bereich des Bildfeldrandes.
  Bei der orthografischen Projektion ist das sehr ausgeprägt.  
  Für zunehmende k-Werte nimmt diese Komprimierung ab.

Der Bildwinkel eines Objektivs hängt also nicht nur von der Brennweite, sondern auch von der Winkelfunktion und dem Wert des Koeffizienten k ab. Die Brennweite legt nur den Abbildungsmaßstab in der Bildmitte fest. Bei einem Fullframe Fisheye mit 180° diagonalem Bildwinkel am Vollformatsensor (Diagonale 43,28mm) kann daher die Brennweite je nach Projektion 10,8 bis 21,6mm betragen (s. Abb.2)
So haben die Fullframe Fisheyes von Canon und Sigma, die eine flächentreue Projektion verwenden, 15mm Brennweite. Das neue Samyang, das den gleichen Bildwinkel am Vollformatsensor liefert aber eine andere Projektion aufweist, hat dagegen nur 12mm Brennweite. Beide Linsen erzeugen nur eine moderate Dehnung (Samyang) bzw. Komprimierung (Canon & Sigma).

Anmerkung für Panoramafotografen:
Der Optimizer der Stitchingsoftware wird für beide Objektive, das 15er Sigma und das 12er Samy eine Brennweite von ca. 13,5mm ermitteln. Denn der Optimizer in den PanoTools geht bei Fisheyes generell davon aus, es sich um eine äquidistante Projektion handelt.
Die Abweichungen der realen Fisheye-Projektion von der äquidistanten fittet der Optimizer durch die abc-Korrektur mit den Verzeichnungskoeffizienten a, b und c. 
Das ist zwar physikalisch falsch, führt aber zu brauchbaren Ergebnissen.

Nach den uns vorliegenden Daten für das neue 12mm Samyang lautet die Projektion der Linse R=k∙f∙tan(α/k) mit f=12,4mm und k=2,7. Diese „Samyang-Projektion“ liegt also zwischen der stereografischen (mit k=3) und der winkeltreuen (mit k=2). Sie ist uns bereits von anderen „Samys“ bestens vertraut.

Die erforderliche Brennweiten von Objektiven mit verschiedenen Projektionen kann man unter der Maßgabe, dass am Vollformatsensor der diagonale Bildwinkel 180° beträgt berechnen. In Abb.2 sind die entsprechenden Mappings dargestellt. Die Brennweite, also der Abbildungsmaßstab in der Bildmitte, variiert für die unterschiedlichen Projektionen stark, ebenso die Dehnung bzw. Kompression am Bildrand. Je nach Projektion und k-Wert kann die Brennweite eines Vollformat-Fullframes von 10,8mm bis 21,6mm variieren.

Die Dehnung bzw. Kompression der verschiedenen Projektionen  ist unabhängig von der Brennweite. Sie wird Maßgeblich vom Koeffizienten k bestimmt.
Sie ist in Abb. 3 für die Projektionen der bekanntesten Fisheyes dargestellt, ebenso die extreme Dehnung der rectilinearen Linsen (blaue Kurve).
Erstaunlich ist, dass wir die Abbildung einer rectilinearen Linse als "normal" empfinden - auch wenn Sie ab einem Bildwinkel von ca. 60° extrem stark dehnt. Viele Fotografen geben sehr viel Geld aus, damit diese Dehnung mathematisch exakt ist, z.B. für ein f2,8/15mm Zeiss Distagon. Die mathematisch exakte äquidistante Abbildung eines f3,5/8mm Sigma Fisheyes empfinden wir dagegen als unschön wenn nicht gar unansehnlich.

Die „Samyang-Projektion“, wie sie auch in dem neuen f2,8/12mm NCS Fisheye verwendet wird, wirkt recht gefällig. Sie komprimiert nicht, sondern dehnt moderat zum Bildrand hin.
So eine Linse kann als Fullframe durchaus auch für Super-Weitwinkelaufnahmen verwendet werden. Ganz im Gegensatz dazu komprimiert das f2,8/10,5mm Nikkor sehr stark, was bei vielen Sujets nicht wirklich gefällt.

Extrem fällt die Kompression bei der orthografischen Projektion des Madoka180 aus - und relativiert so dessen praktischen Nutzen doch stark.

Anmerkung für alle, die jetzt ob der vielen Mathematik irritiert sind:
Man muss das nicht wirklich lesen, geschweige denn verstehen, um gute Bilder und schöne Panoramen zu generieren.

Nachtrag 21.4.2015:
Samyangs fullframe Fisheye für’s Vollformat ist die längst überfällige Alternative zum Canon EF f2,8/15mm, dem Nikon f2,8/16mm D oder dem .
Der vergleichsweise günstige Preis der Samyangs (ca. 500€) relativiert sich, indem diese Objektive aus Korea weder Autofokus noch Springblende bieten. Auf beides kann man aber bei der enormen Schärfentiefe von Fisheye-Objektiven leicht verzichten, insbesondere in der Panoramafotografie. 

Absolut auf der Höhe der Zeit zeigt sich die Linse mit ihren optischen Merkmalen: nicht weniger als 12 Gläser sind verbaut, davon 2 sphärische Linsen und 2 ED-Gläser, und die hochwertige Vergütung wird durch Nano-Coating erreicht. Aufgrund der aufwendigen Konstruktion mit 12 Linsen ist das Objektiv mit 500 Gramm deutlich schwerer als die genannten Linsen von Canon, Nikon und Sigma, die allesamt nur 8 bzw. 7 Linsen aufweisen. Das 12er Samy mit 2 sphärischen und 2 ED-Linsen ist die aufwendigste optische Konstruktion, die derzeit für ein Fisheye mit fester Brennweite zu bekommen ist. Nur die neuen NCS-Fisheyes von Samyang haben diese Vergütung.

Das Objektiv hat eine Schnittweite von ca. 44mm und ist so für das lange Auflagemaß der DSLRs ausgelegt. Das Objektiv wurde von Samyang für die volle Bandbreite von Bajonett-Anschlüssen angekündigt, von Nikon (Auflagemaß 46,5mm) bis Fuji-X (Auflagemaß 17,7mm) - wenngleich die frontlastige Linse eigentlich nur an Vollformat-Sensoren Sinn macht. Samyang adaptiert das Objektiv, indem der hintere Teil des Tubus kameraspezifisch variiert wird und die unterschiedlichen Auflagemaße ausgleicht. Daher ist die Sony-E-Variante (prädestiniert für die Sony A7) eben auch 17,5mm länger als die kurze Nikon-Version. Samyang lichtet in allen Beschreibungen und auf der Homepage die auch sehr kurze Canon-Version ab.

Die Nikon-Version „AE“ wartet mit einer weiteren Besonderheit auf: Sie ist gechippt - verfügt also über elektrische Kontakte, über die das AE-Objektiv mit der Nikon-Kamera kommuniziert. Nicht nur das. Bei der AE-Version ist die Springblende integriert. So werden EXIF-Daten übertragen und die Belichtungsmodi A, S und P mit Offenblendenmessung unterstützt, wenn der Blendenring auf f22 gestellt ist. Dabei reagiert auch die Fokusanzeige der Kamera, wenn richtig scharf gestellt ist.
Auf diesen Luxus ließe sich bei der Panoramafotografie durchaus verzichten. Da schaut man ja eh nicht durch den Sucher. Ich würde lieber die Linse manuell abblenden, was bei der AE-Version an der Nikon D800 aber nicht unterstützt wird.

Canon-Fotografen, die neben ihrer 5D auch noch eine Sony A7 besitzen, werden wohl nicht die Sony-E-Variante des Objektivs wählen, sondern zur universelleren Canon-Variante greifen und dann das Objektiv bedarfsweise an der 5D verwenden oder - genau wie die EF-Objektive - mittels Metabones oder Novoflex-Adapter an das E-Bajonett mit dem kurzen Auflagemaß adaptieren. Das Objektiv und damit die optischen Eigenschaften sind dabei immer die selben. Und die können sich sehen lassen, brauchen sich hinter den Fisheyes von Canon, Nikon und Sigma keinesfalls zu verstecken.

Im Gegenteil: Die Nano-Vergütung gibt es bei keinem der genannten Gläser,  Asphären und ED-Gläser ebenfalls nicht. Dieser konstruktive Aufwand lohnt sich: Auch bei der vollen Sonne im Bild (wie in der Aufnahme hier) konnte ich keine lens flares feststellen. Die Schärfe der Linse ist über den gesamten Bildkreis hervorragend. An der D800 ist bis in die Bildecken keine Farbverschiebung auszumachen. Die Vignettierung, genauer gesagt der Lichtabfall verläuft farbneutral. Er kann auf Mausklick in PTGUI korrigiert werden. Die Chromatische Aberration (CA), ein generelles Manko bei Fisheyes, ist bei allen Blenden in etwa gleich und deutlich sichtbar. Der Farbsaum hat an der D800 eine Breite von ca. 5 Pixel, entsprechend ca. 25 μm Breite. In Lightroom wird die CA auf Mausklick perfekt korrigiert. 
 

Anmerkung: Bei der Panoramafotografie mit Fisheyes sollte man generell die CA bei allen Quellbildern in gleicher Weise korrigieren, bevor man sie durch den Stitcher schiebt.
In Lightroom geht das sehr komfortabel.
Aber keinesfalls darf eine darüber hinaus gehende Objektivkorrektur vorgenommen werden.

Einen direkten Vergleich mit den anderen Fullframes konnte ich hier leider nicht anstellen.
Ich nutzte bereits das 16er Nikkor und das 15er Sigma an der Nikon D3. Aber mit dem Wechsel auf die wesentlich kritischere D800 habe ich diese Linsen abgestoßen. 
Das 12er Samy dagegen liefert an der D800 ausgezeichnete Bildqualität.
Die Linse ist einer D800 oder 5DMk3 auf jeden Fall würdig.
 

Verwendung als Panorama-Objektiv

 Der 180°-Bildkreisdurchmesser der Linse beträgt ziemlich genau 43,5mm. Wenn man sie am Vollformat (hier: D800) mit dem SLANT verwendet, lässt sich mit 8 Aufnahmen in single-row-Technik mit horizontaler optischer Achse ein voll sphärisches Panorama anfertigen, das am Zenit und dem Nadir fast komplett geschlossen ist. Wenn man die optische Achse einen Tick nach oben neigt, ist der Zenit "zu" und im Nadir füllt der Polarstern die Fläche der Basis des SLANT aus. Am SLANT (und auch am KISS) kann man die Linse mit der (abnehmbaren) Sonnenblende verwenden. Überhaupt gibt es keine Veranlassung, das Objektiv jemals ohne die Sonnenblende zu nutzen. Man hätte sie also auch fest verbauen können.

Im Hochformat bringt die Linse einen Bildwinkel von ca. 153° vertikal und 110° horizontal. Nur 5 Aufnahmen reichen daher am KISS völlig aus, um ein sauber beschnittenes 360°-Panorama mit 153° vertikalem Bildwinkel aufzunehmen.
Bereits am KISS fehlt nicht mehr viel zur vollen Sphäre !
Ich persönlich mag diese Fullframe-Konfigurationen generell sehr gerne. Mit dem scharfen Samy an der D800 steht dabei eine so hohe Auflösung zur Verfügung, dass man damit auch Zylinderpanoramen und alle denkbaren Projektionen für Drucke generieren kann.

An der Canon 5DMk2, die eine recht hoch liegende optische Achse hat, schließt die Sonnenblende des Objektivs mit 86mm Durchmesser gerade bündig mit dem Kameraboden ab. Bei kleineren Kameras, z.B. der Sony A7 ragt das Objektiv aufgrund der bulligen Frontlinse weit über den Kameraboden hinaus.
Die Eignung an multi-row-Panoramasystemen ist daher im Einzelfall zu prüfen.

Noch nie hatte ich ein derart scharfes Fisheye an der Kamera wie das 12er Samy. Aber es zeigt sich nicht nur in der Bildqualität allen anderen Fullframes, die ich kenne, überlegen.
Die Position der Eintrittspupille der Fisheye-Objektive weist generell eine Winkelabhängigkeit auf (näheres dazu hier). Wie stark diese unangenehme Eigenschaft ausgeprägt ist, hängt von der zugrundeliegenden Projektion des Objektivs ab (s. oben). Bei fast allen Samyang-Fisheyes ist diese Winkelabhängigkeit vergleichsweise gering ausgeprägt, so auch beim neuen 12mm Fisheye. Das äußert sich darin, dass Zenit und Nadir auch dann perfekt stitchen, wenn der Nodalpunktabstand exakt für den Horizont eingestellt ist. Dieser Nodalpunktgang ist auch den der Fisheye-Zooms Canon EF f4/8-15mm oder dem Tokina 107 klar überlegen.
(Bei den beiden Würfelflächen oben war der Nodalpunktabstand exakt für den Horizont eingestellt. Nicht ein Pixel wurde angefasst).

Alles in allem ist das neue 12er Samy ein tolles Fisheye, nicht nur für die Panorama-Community.

An einer hoch auflösenden Vollformatkamera wie der Canon 5DMk3 oder der Nikon D800 dürfte es derzeit keine attraktiveres fullframe-Fisheye geben. Für die Sony A7-Kameras wird Samyang das Objektiv mit E-Mount liefern. Dabei verzichtet man auf Autofokus und Springblende beim 12er Samy gerne. Das schränkt den Nutzen in keiner Weise ein.

Noch ein Hinweis zum Stitchen: 
Geben Sie im Alignment "fullframe fisheye" und 13,5mm Brennweite vor (s. oben).

Nachtrag:

1. mehr zum Einsatz der Fisheyes für Panoramafotografie finden Sie hier.
2. In PTGUI ist jetzt ab der Version 11 die exakte Projektion jedes Fisheyes hinterlegt. SUPER